高中/数学/待定系数法
楼梯有$n$阶,上楼可以一步上$1$阶,也可以一步上$2$阶,
求上$n$阶台阶的方法数$F_n$
分析:要上$n$阶台阶,可以上了$n-2$阶后再上$2$阶,
也可以上$n-1$阶后再上$1$阶
写成数学语言
是公比为$1+\lambda $的等比数列
某班级在一次植树种花活动中负责对一片圆环区域栽植鲜花,该圆环区域被等分$ n$个部分$(n\geqslant 4 )$,每个部分从红,黄,蓝三种颜色的鲜花中选取一种进行栽植,要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花。将总的栽植方案数用$ a{n} $表示,则 $ a{4}=\underline{\quad\quad}$;$ a_{n}=\underline{\quad\quad}$
$1$和$n$颜色不同$\rightarrow a_n$
$1$和$n$颜色相同,把$1$和$n$看成一个部分$\rightarrow a_{n-1}$
${ {a_n} - {2^n}}$是公比为$-1$的等比数列,$a_2=6$
高中/数学/解析几何
解析几何
椭圆
第一定义
第二定义
第三定义
极坐标
参数方程
双曲线
第一定义
第二定义
性质
抛物线
焦点弦
参数方程
切线
切线方程为
抛物线
双曲线
椭圆切线
双曲线切线
不包括斜率不存在时
$P({x_0},{y_0})$在切线上,解出$k$
若$k^2$前系数为$0$,则为一次方程,有一条斜率存在的切线,还有一条不存在的切线
若$k^2$前的系数不为$0$,则该方程是一个关于$k$的一元二次方程,可能有$0$个,$1$个,$2$个解
若$\frac{x_0^2}{a^2} - \frac{y_0^2}{b^2}=0$,有一根为$k=\frac{b}{a}/ - \frac{b}{a}$,故舍去